Matematyka to klucz i wrota do wszystkich nauk.
W każdej nauce jest tyle prawdy, ile jest w niej matematyki.
Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat.
Kto lekceważy osiągnięcia matematyki, przynosi szkodę całej nauce, ponieważ ten, kto nie zna matematyki, nie może poznać innych nauk ścisłych i nie może poznać świata.
Jeżeli patrzę na świat fizyczny, jeżeli patrzę na świat praw fizyki, jeżeli przekroczę tę barierę matematyki, to ukazuje mi się niezwykle piękny, prosty i elegancki świat, który my znamy tylko kawałeczek, poskrobaliśmy po powierzchni.
[...] w miarę jak dążymy ku fundamentom świata fizycznego, odnajdujemy jedność z pojęciami matematyki, nie tylko z tymi najprostszymi, lecz nawet z subtelnymi, wyrafinowanymi.
Wciąż zadziwia mnie niezwykła skuteczność stosowania pojęć matematycznych w fizyce, by użyć określenia Wignera z jego znanego eseju [Wigner 1991]. Niektórzy skłonni są uważać, że skuteczność ta ma charakter wyłącznie statystyczny, ale ja sądzę, iż chodzi tutaj o coś znacznie głębszego.
Z pewnością matematyka jest taką nieskończoną strukturą, której nigdy nie będziemy w stanie ogarnąć w pełni. To nie ulega wątpliwości.
Oczywiście, każdy popełnia błędy, ale matematycy nie popełniają błędów znowu tak wiele. Ponadto mamy procedury, aby się ostatecznie od błędów uwolnić. Dostrzegłszy błąd, matematyk potrafi się z nim uporać, podczas gdy w tak wielu innych dziedzinach życia nie osiąga się podobnego stopnia pewności i jakże do niego daleko. Zatem niepewność w matematyce, nawet jeśli od czasu do czasu popełniane są błędy, wydaje się nieznaczna w porównaniu z innymi dziedzinami życia.
Gdy pytamy „Co to jest stół?” — przedstawiamy sobie typowy przykład obiektu fizycznego. Jednak gdy chodzi nam o opis najlepszy z naukowego punktu widzenia, musimy odwołać się do atomów — i wtedy pojawia się problem, jak opisać atomy. Opis matematyczny staje się coraz bardziej wyrafinowany. Obiekty fizyczne nie są już niezależnymi, odrębnymi bytami. Można je w pełni wyodrębnić dopiero w ramach opisu kwantowo-mechanicznego, jakże wyrafinowanego pod względem matematycznym.
Sądzę, że rzeczywistość fizyczna w pewien sposób wyłania się z rzeczywistości matematycznej.
Byłbym ostrożny w wygłaszaniu twierdzeń, że coś pozostanie zawsze poza zasięgiem matematyki. Matematyka jest w stanie przyswoić pojęcia, które w tej chwili wydają się nie mieć z nią żadnego związku.
Tylko państwa, które pielęgnują matematykę, mogą być silne i potężne.
Mimo swojego podstawowego znaczenia dla dzisiejszej kultury, matematyka jest nauką, której istota i rola dla niewielu tylko jest zrozumiała.
Bez rachunku różniczkowego i całkowego niemożliwym jest istotne zrozumienie nowych teorii o czasie, przestrzeni i budowie materii. Rachunkowi różniczkowemu i całkowemu zawdzięczamy dzisiejsze osiągnięcia w dziedzinie techniki.
Matematykiem jest, kto umie znajdować analogie między twierdzeniami, lepszym - kto widzi analogie między dowodami, jeszcze lepszym - kto dostrzega analogie miedzy teoriami, a można wyobrazić sobie i takiego, co widzi analogie między analogiami.
Dobry matematyk potrafi dostrzegać fakty, matematyk wybitny - analogie między faktami, zaś matematyk genialny - analogie między analogiami.
Matematyka jest tak stara, jak stary jest człowiek.
Matematyka jest najpiękniejszym i najpotężniejszym tworem ducha ludzkiego.
Logikę wraz z matematyką można by przyrównać do misternej sieci, którą zarzucamy w niezmierzoną toń zjawisk, by wyławiać z niej perły syntez naukowych.