Cytaty i aforyzmy ❤ Ulubione (0) Kategorie Autorzy Profesje Narodowości Najlepsze Cytaty losowe Szukaj

Cytaty o matematyce

Trójkąt, którego wszystkie trzy boki mają różne długości, nazywa się trójkątem różnobocznym;
trójkąt mający dwa boki równe nazywa się trójkątem równoramiennym;
natomiast trójkąt, którego wszystkie boki są równe, nazywa się trójkątem równobocznym.

Trójkąt to figura utworzona z trzech prostych połączonych końcami. Te trzy proste nazywane są jego bokami.

Jeżeli powierzchnia jest taka, że prosta łącząca dwa dowolne punkty leży całkowicie na powierzchni, nazywa się ją płaszczyzną. Płaszczyzna jest idealnie płaska i równa, jak powierzchnia stojącej wody lub gładkiej podłogi.

Powierzchnią nazywamy obiekt mający długość i szerokość. Powierzchnia to przestrzeń dwuwymiarowa. Nie ma grubości, bo gdyby ją miała, choćby najmniejszą, byłaby przestrzenią trójwymiarową.

Linia, która przebiega równo między swoimi skrajnymi punktami, nazywana jest linią prostą [...]

Przecięcia linii i ich końce są punktami.

Linia to długość bez szerokości. Gdyby miała jakąkolwiek szerokość, choćby najmniejszą, byłaby przestrzenią dwuwymiarową; a gdyby dodatkowo miała jakąkolwiek grubość, byłaby przestrzenią trójwymiarową; zatem linia nie ma ani szerokości, ani grubości.

Punkt to coś, co ma położenie, ale nie ma wymiarów. Wielkość geometryczna, która ma trzy wymiary, to znaczy długość, szerokość i grubość, jest bryłą; to, co ma dwa wymiary, takie jak długość i szerokość, jest powierzchnią; a to, co ma tylko jeden wymiar, jest linią. Ale punkt nie jest ani bryłą, ani powierzchnią, ani linią; stąd nie ma wymiarów – to znaczy nie ma ani długości, ani szerokości, ani grubości.

Oczywiście, każdy popełnia błędy, ale matematycy nie popełniają błędów znowu tak wiele. Ponadto mamy procedury, aby się ostatecznie od błędów uwolnić. Dostrzegłszy błąd, matematyk potrafi się z nim uporać, podczas gdy w tak wielu innych dziedzinach życia nie osiąga się podobnego stopnia pewności i jakże do niego daleko. Zatem niepewność w matematyce, nawet jeśli od czasu do czasu popełniane są błędy, wydaje się nieznaczna w porównaniu z innymi dziedzinami życia.

Byłbym ostrożny w wygłaszaniu twierdzeń, że coś pozostanie zawsze poza zasięgiem matematyki. Matematyka jest w stanie przyswoić pojęcia, które w tej chwili wydają się nie mieć z nią żadnego związku.

Mimo swojego podstawowego znaczenia dla dzisiejszej kultury, matematyka jest nauką, której istota i rola dla niewielu tylko jest zrozumiała.

Bez rachunku różniczkowego i całkowego niemożliwym jest istotne zrozumienie nowych teorii o czasie, przestrzeni i budowie materii. Rachunkowi różniczkowemu i całkowemu zawdzięczamy dzisiejsze osiągnięcia w dziedzinie techniki.

Matematykiem jest, kto umie znajdować analogie między twierdzeniami, lepszym - kto widzi analogie między dowodami, jeszcze lepszym - kto dostrzega analogie miedzy teoriami, a można wyobrazić sobie i takiego, co widzi analogie między analogiami.

Dobry matematyk potrafi dostrzegać fakty, matematyk wybitny - analogie między faktami, zaś matematyk genialny - analogie między analogiami.

Matematyka jest tak stara, jak stary jest człowiek.

Co to jest takiego, co napełnia równania ogniem i sprawia, że ożywają?

To, co matematycznie nadzwyczaj mało prawdopodobne, ma tę własność, że się przecież czasem zdarza.

Śmiem gwarantować, że zanim minie sto lat, nie będzie w Europie nawet trzech wielkich matematyków. Ta nauka stanie w martwym punkcie mniej więcej wtedy, kiedy odejdą Bernoulli, Euler, Maupertuis, Clairaut, Fontaine, d’Alembert i Lagrange. Wznieśli oni słupy Herkulesa, poza którymi nie ma podróżowania.

Równe ciężary w równych odległościach są w równowadze, a równe ciężary w nierównych odległościach nie są w równowadze, ale pochylają się ku ciężarowi, który jest w większej odległości.

Jeśli dwa równe ciężarki nie mają tego samego środka ciężkości, środek ciężkości obu razem wzięty znajduje się w środkowym punkcie linii łączącej ich środki ciężkości.