Cytaty o matematyce

Oczywiście, każdy popełnia błędy, ale matematycy nie popełniają błędów znowu tak wiele. Ponadto mamy procedury, aby się ostatecznie od błędów uwolnić. Dostrzegłszy błąd, matematyk potrafi się z nim uporać, podczas gdy w tak wielu innych dziedzinach życia nie osiąga się podobnego stopnia pewności i jakże do niego daleko. Zatem niepewność w matematyce, nawet jeśli od czasu do czasu popełniane są błędy, wydaje się nieznaczna w porównaniu z innymi dziedzinami życia.

Byłbym ostrożny w wygłaszaniu twierdzeń, że coś pozostanie zawsze poza zasięgiem matematyki. Matematyka jest w stanie przyswoić pojęcia, które w tej chwili wydają się nie mieć z nią żadnego związku.

Mimo swojego podstawowego znaczenia dla dzisiejszej kultury, matematyka jest nauką, której istota i rola dla niewielu tylko jest zrozumiała.

Bez rachunku różniczkowego i całkowego niemożliwym jest istotne zrozumienie nowych teorii o czasie, przestrzeni i budowie materii. Rachunkowi różniczkowemu i całkowemu zawdzięczamy dzisiejsze osiągnięcia w dziedzinie techniki.

Matematykiem jest, kto umie znajdować analogie między twierdzeniami, lepszym - kto widzi analogie między dowodami, jeszcze lepszym - kto dostrzega analogie miedzy teoriami, a można wyobrazić sobie i takiego, co widzi analogie między analogiami.

Dobry matematyk potrafi dostrzegać fakty, matematyk wybitny - analogie między faktami, zaś matematyk genialny - analogie między analogiami.

Matematyka jest tak stara, jak stary jest człowiek.

Co to jest takiego, co napełnia równania ogniem i sprawia, że ożywają?

To, co matematycznie nadzwyczaj mało prawdopodobne, ma tę własność, że się przecież czasem zdarza.

Śmiem gwarantować, że zanim minie sto lat, nie będzie w Europie nawet trzech wielkich matematyków. Ta nauka stanie w martwym punkcie mniej więcej wtedy, kiedy odejdą Bernoulli, Euler, Maupertuis, Clairaut, Fontaine, d’Alembert i Lagrange. Wznieśli oni słupy Herkulesa, poza którymi nie ma podróżowania.

Równe ciężary w równych odległościach są w równowadze, a równe ciężary w nierównych odległościach nie są w równowadze, ale pochylają się ku ciężarowi, który jest w większej odległości.

Jeśli dwa równe ciężarki nie mają tego samego środka ciężkości, środek ciężkości obu razem wzięty znajduje się w środkowym punkcie linii łączącej ich środki ciężkości.

Dwie wielkości, współmierne lub niewspółmierne, równoważą się w odległościach wzajemnie proporcjonalnych do wielkości.

Środek ciężkości dowolnego równoległoboku leży na linii prostej łączącej środkowe punkty przeciwległych boków.

Środek ciężkości równoległoboku to punkt przecięcia jego przekątnych.

W dowolnym trójkącie środek ciężkości leży na linii prostej łączącej dowolny kąt ze środkiem przeciwległego boku.

Z ostatniego twierdzenia wynika od razu, że środek ciężkości dowolnego trójkąta znajduje się na przecięciu linii poprowadzonych od dowolnych dwóch kątów odpowiednio do punktów środkowych przeciwległych boków.

Uznałem za stosowne… szczegółowo wyjaśnić w tej samej książce specyfikę pewnej metody, dzięki której możliwe będzie… zbadanie niektórych problemów matematycznych za pomocą mechaniki. Ta procedura jest… nie mniej użyteczna nawet dla dowodu samych twierdzeń; pewne rzeczy stały się dla mnie najpierw jasne za pomocą metody mechanicznej, chociaż później trzeba było je wykazać za pomocą geometrii ... Ale oczywiście łatwiej jest, gdy wcześniej nabyliśmy metodą pewną wiedzę na temat pytań, aby dostarczyć dowód niż znalezienie go bez wcześniejszej wiedzy.

Ileż twierdzeń geometrii, które z początku wydawały się niepraktyczne, zostało z czasem pomyślnie zastosowanych!

Algebra jest hojna; często daje więcej niż się od niej wymaga.