Równe ciężary w równych odległościach są w równowadze, a równe ciężary w nierównych odległościach nie są w równowadze, ale pochylają się ku ciężarowi, który jest w większej odległości.
Jeśli dwa równe ciężarki nie mają tego samego środka ciężkości, środek ciężkości obu razem wzięty znajduje się w środkowym punkcie linii łączącej ich środki ciężkości.
Dwie wielkości, współmierne lub niewspółmierne, równoważą się w odległościach wzajemnie proporcjonalnych do wielkości.
Środek ciężkości dowolnego równoległoboku leży na linii prostej łączącej środkowe punkty przeciwległych boków.
Środek ciężkości równoległoboku to punkt przecięcia jego przekątnych.
W dowolnym trójkącie środek ciężkości leży na linii prostej łączącej dowolny kąt ze środkiem przeciwległego boku.
Z ostatniego twierdzenia wynika od razu, że środek ciężkości dowolnego trójkąta znajduje się na przecięciu linii poprowadzonych od dowolnych dwóch kątów odpowiednio do punktów środkowych przeciwległych boków.
Przetnij kamień na pół, a będziesz miał dwa kamienie. Ale przetnij żabę na pół, a będziesz miał tylko jedną martwą żabę.
Nie zamazuj moich kół.
Uznałem za stosowne… szczegółowo wyjaśnić w tej samej książce specyfikę pewnej metody, dzięki której możliwe będzie… zbadanie niektórych problemów matematycznych za pomocą mechaniki. Ta procedura jest… nie mniej użyteczna nawet dla dowodu samych twierdzeń; pewne rzeczy stały się dla mnie najpierw jasne za pomocą metody mechanicznej, chociaż później trzeba było je wykazać za pomocą geometrii ... Ale oczywiście łatwiej jest, gdy wcześniej nabyliśmy metodą pewną wiedzę na temat pytań, aby dostarczyć dowód niż znalezienie go bez wcześniejszej wiedzy.
Ileż twierdzeń geometrii, które z początku wydawały się niepraktyczne, zostało z czasem pomyślnie zastosowanych!
Wyboru najlepszego żywota w gronie towarzyszy. Bo jeśliby był nawet najcięższy i najbardziej znojny, uczynią go miłym przez współżycie.
Wszystko to, co człowiek zwierzęciu wyrządził, spadnie z powrotem na człowieka.
Tak postępuj z przyjaciółmi, aby nie stali się nieprzyjaciółmi, a z nieprzyjaciółmi tak, żeby jak najprędzej stali się tobie przyjaciółmi.
Tak długo jak człowiek będzie zabijał zwierzęta, ludzie będą zabijali się nawzajem. W istocie, ten kto zabija i zadaje ból, nie zazna radości i miłości.