Wkuwanie wcale nie stanowiło prawdziwej nauki; chodziło o to, żeby dożonglować wkutą wiedzą do egzaminu, a później natychmiast wszystko zapomnieć.

Można odnieść wrażenie, że przez te wszystkie lata ci ludzie nie komunikowali się wcale ze światem, z Europą, nie czytali żadnych klasyków demokracji, nie rozumieją, jaka jest różnica między demokracją większościową, a działającą od tak dawna, że nawet trudno ją nazwać nowoczesną, demokracją liberalną, że nie rozumieją, jakie obowiązki ma demokratyczne państwo wobec mniejszości, na czym polega świeckość państwa, jakie edukacyjne i kulturotwórcze obowiązki mają wobec obywateli jego organy. Zupełnie nie rozumieją, na czym polega wolność słowa, wolność tout court.

Natomiast dla mnie najbardziej obiecującym zagadnieniem jest uczenie maszynowe i zagadnienie ogólnej sztucznej inteligencji, w której postęp jest niewiarygodnie szybki. To, co w tej dziedzinie wiedzieliśmy kilka lat temu, jest teraz już nieaktualne. Wydaje się, że to tu będzie działo się najwięcej w najbliższej przyszłości. Wcale nie jest jasne, czy kolejnej rewolucji w fizyce dokonają fizycy, czy już jakieś inne istoty, które sami powołamy do życia w sposób sztuczny.

Oczywiście, każdy popełnia błędy, ale matematycy nie popełniają błędów znowu tak wiele. Ponadto mamy procedury, aby się ostatecznie od błędów uwolnić. Dostrzegłszy błąd, matematyk potrafi się z nim uporać, podczas gdy w tak wielu innych dziedzinach życia nie osiąga się podobnego stopnia pewności i jakże do niego daleko. Zatem niepewność w matematyce, nawet jeśli od czasu do czasu popełniane są błędy, wydaje się nieznaczna w porównaniu z innymi dziedzinami życia.

Z pewnością matematyka jest taką nieskończoną strukturą, której nigdy nie będziemy w stanie ogarnąć w pełni. To nie ulega wątpliwości.

Wciąż zadziwia mnie niezwykła skuteczność stosowania pojęć matematycznych w fizyce, by użyć określenia Wignera z jego znanego eseju [Wigner 1991]. Niektórzy skłonni są uważać, że skuteczność ta ma charakter wyłącznie statystyczny, ale ja sądzę, iż chodzi tutaj o coś znacznie głębszego.

Byłbym ostrożny w wygłaszaniu twierdzeń, że coś pozostanie zawsze poza zasięgiem matematyki. Matematyka jest w stanie przyswoić pojęcia, które w tej chwili wydają się nie mieć z nią żadnego związku.

Błędny jest pogląd, że trzeba dokonywać wyboru pomiędzy dowodem a intuicją. Dowody stanowią potwierdzenie uprzednich intuicji.

Sądzę, że rzeczywistość fizyczna w pewien sposób wyłania się z rzeczywistości matematycznej.

Sądzę, że istnieje pewnego rodzaju jedność świata fizycznego i platońskiego świata matematyki, który jest dla mnie czymś realnym, istniejącym obie­ktywnie...

Gdy pytamy „Co to jest stół?” — przedsta­wiamy sobie typowy przykład obiektu fizycznego. Jednak gdy chodzi nam o opis najlepszy z naukowego punktu widzenia, musimy odwołać się do atomów — i wtedy pojawia się problem, jak opisać atomy. Opis matematyczny staje się coraz bardziej wyrafinowany. Obiekty fizyczne nie są już niezależnymi, odrębnymi bytami. Można je w pełni wyodrębnić dopiero w ramach opisu kwantowo-mechanicznego, jakże wyra­finowanego pod względem matematycznym.