Często jest również i tak, że filozofia nie stawia nam pytań wprost, że są one mniej lub bardziej wyraźniej przez nią sugerowane. Złudne jest przekonanie, że w filozofii można uzyskać odpowiedzi ostateczne – mimo że usilnie ich szukamy.

W przedwojennej Polsce działo się mnóstwo złych rzeczy, które powodowały, że młodzi Żydzi zwracali się ku komunizmowi. Wielu tę przedwojenną Polskę dziś idealizuje, ale przecież wtedy narastały postawy faszystowskie i antysemickie. I to nie tylko ze strony skrajnych organizacji, jak ONR, zresztą wówczas zdelegalizowanego w przeciwieństwie do dzisiaj, ale również ze strony władz państwowych. Było więc zupełnie logiczne, że tacy ludzie jak mój ojciec wstępowali do komunistycznej partii, bo komunizm ze swoimi hasłami równości, równych szans dla wszystkich bez względu na wyznanie czy pochodzenie wydawał im się szansą na lepszą ludzkość.

Oczywiście, każdy popełnia błędy, ale matematycy nie popełniają błędów znowu tak wiele. Ponadto mamy procedury, aby się ostatecznie od błędów uwolnić. Dostrzegłszy błąd, matematyk potrafi się z nim uporać, podczas gdy w tak wielu innych dziedzinach życia nie osiąga się podobnego stopnia pewności i jakże do niego daleko. Zatem niepewność w matematyce, nawet jeśli od czasu do czasu popełniane są błędy, wydaje się nieznaczna w porównaniu z innymi dziedzinami życia.

Z pewnością matematyka jest taką nieskończoną strukturą, której nigdy nie będziemy w stanie ogarnąć w pełni. To nie ulega wątpliwości.

Wciąż zadziwia mnie niezwykła skuteczność stosowania pojęć matematycznych w fizyce, by użyć określenia Wignera z jego znanego eseju [Wigner 1991]. Niektórzy skłonni są uważać, że skuteczność ta ma charakter wyłącznie statystyczny, ale ja sądzę, iż chodzi tutaj o coś znacznie głębszego.

Byłbym ostrożny w wygłaszaniu twierdzeń, że coś pozostanie zawsze poza zasięgiem matematyki. Matematyka jest w stanie przyswoić pojęcia, które w tej chwili wydają się nie mieć z nią żadnego związku.

Błędny jest pogląd, że trzeba dokonywać wyboru pomiędzy dowodem a intuicją. Dowody stanowią potwierdzenie uprzednich intuicji.

Sądzę, że rzeczywistość fizyczna w pewien sposób wyłania się z rzeczywistości matematycznej.

Sądzę, że istnieje pewnego rodzaju jedność świata fizycznego i platońskiego świata matematyki, który jest dla mnie czymś realnym, istniejącym obie­ktywnie...

Gdy pytamy „Co to jest stół?” — przedsta­wiamy sobie typowy przykład obiektu fizycznego. Jednak gdy chodzi nam o opis najlepszy z naukowego punktu widzenia, musimy odwołać się do atomów — i wtedy pojawia się problem, jak opisać atomy. Opis matematyczny staje się coraz bardziej wyrafinowany. Obiekty fizyczne nie są już niezależnymi, odrębnymi bytami. Można je w pełni wyodrębnić dopiero w ramach opisu kwantowo-mechanicznego, jakże wyra­finowanego pod względem matematycznym.

[...] w miarę jak dążymy ku fundamentom świata fizycznego, odnajdujemy jedność z pojęciami matematyki, nie tylko z tymi najprostszy­mi, lecz nawet z subtelnymi, wyrafinowanymi.