Pozycja filozofii w stosunku do nauki, którą kiedyś można było nazwać „teorią poznania”, została podważona przez sam ruch myśli filozoficznej. Filozofia została wyparta z tego stanowiska przez filozofię.

Jeżeli zaprogramujemy sobie sztuczną inteligencję, by w inteligentny i skuteczny sposób sprzątała ulicę, to pierwszą rzeczą, którą zauważy, będzie to, że aby w ogóle sprzątać ulicę, to ona, ta inteligencja, musi istnieć. Nie można jej wyłączyć ani zniszczyć. Jeżeli zatem ta sztuczna inteligencja ma wykonywać swoje zadania w sposób właściwy, to uzna, że musi przede wszystkim zadbać o swoje bezpieczeństwo. Wtedy jednak może ocenić, że musi się bronić przed ingerencją ludzi z zewnątrz, aby nikt jej nie wyłączył.

Oczywiście, każdy popełnia błędy, ale matematycy nie popełniają błędów znowu tak wiele. Ponadto mamy procedury, aby się ostatecznie od błędów uwolnić. Dostrzegłszy błąd, matematyk potrafi się z nim uporać, podczas gdy w tak wielu innych dziedzinach życia nie osiąga się podobnego stopnia pewności i jakże do niego daleko. Zatem niepewność w matematyce, nawet jeśli od czasu do czasu popełniane są błędy, wydaje się nieznaczna w porównaniu z innymi dziedzinami życia.

Z pewnością matematyka jest taką nieskończoną strukturą, której nigdy nie będziemy w stanie ogarnąć w pełni. To nie ulega wątpliwości.

Wciąż zadziwia mnie niezwykła skuteczność stosowania pojęć matematycznych w fizyce, by użyć określenia Wignera z jego znanego eseju [Wigner 1991]. Niektórzy skłonni są uważać, że skuteczność ta ma charakter wyłącznie statystyczny, ale ja sądzę, iż chodzi tutaj o coś znacznie głębszego.

Byłbym ostrożny w wygłaszaniu twierdzeń, że coś pozostanie zawsze poza zasięgiem matematyki. Matematyka jest w stanie przyswoić pojęcia, które w tej chwili wydają się nie mieć z nią żadnego związku.

Błędny jest pogląd, że trzeba dokonywać wyboru pomiędzy dowodem a intuicją. Dowody stanowią potwierdzenie uprzednich intuicji.

Sądzę, że rzeczywistość fizyczna w pewien sposób wyłania się z rzeczywistości matematycznej.

Sądzę, że istnieje pewnego rodzaju jedność świata fizycznego i platońskiego świata matematyki, który jest dla mnie czymś realnym, istniejącym obie­ktywnie...

Gdy pytamy „Co to jest stół?” — przedsta­wiamy sobie typowy przykład obiektu fizycznego. Jednak gdy chodzi nam o opis najlepszy z naukowego punktu widzenia, musimy odwołać się do atomów — i wtedy pojawia się problem, jak opisać atomy. Opis matematyczny staje się coraz bardziej wyrafinowany. Obiekty fizyczne nie są już niezależnymi, odrębnymi bytami. Można je w pełni wyodrębnić dopiero w ramach opisu kwantowo-mechanicznego, jakże wyra­finowanego pod względem matematycznym.

[...] w miarę jak dążymy ku fundamentom świata fizycznego, odnajdujemy jedność z pojęciami matematyki, nie tylko z tymi najprostszy­mi, lecz nawet z subtelnymi, wyrafinowanymi.