Postęp w nauce często opiera się na błędnych teoriach, które są później korygowane. Lepiej się mylić, niż być niezdecydowanym.
Postęp nauki wymaga rozwoju rozumienia w obu kierunkach, w dół od całości do części, i w górę od części do całości. Filozofia redukcjonistyczna, arbitralnie głosząca, że wzrost zrozumienia musi iść tylko w jednym kierunku, nie ma żadnego naukowego sensu. W istocie żadne dogmatyczne przekonania filozoficzne nie mają miejsca w nauce.
Nie ma czegoś takiego jak jedyna wizja naukowa, tak samo jak nie ma jedynej wizji poetyckiej. Nauka to mozaika cząstkowych i sprzecznych wizji.
Powszechnie uważano, że tylko liczby zespolone mogą być prawidłowo użyte jako podstawa w dyskusji o operatorach mechaniki kwantowej. W dziedzinie płaszczyzn zespolonych twierdzenie Frobeniusa jest oczywiście nieważne; jedyną algebrą dzielenia na płaszczyźnie zespolonej są same liczby zespolone. Jednak twierdzenie Frobeniusa ma znaczenie właśnie dlatego, że odpowiednia płaszczyzna podstawowa dla większości mechaniki kwantowej jest raczej rzeczywista niż zespolona.
